Les seves dents posseïen vores tallants molt afilades, adaptades per a una alimentació carnívora. Els canins eren de grans dimensions, una mica més desenvolupats en els mascle que en les femelles.
Al contrari que altres creodonts, Hyaenodon era un animal cursorial, amb extremitats allargades i primes, que podia recórrer grans distàncies, però no aconseguia velocitats molt altes. Es tractava d'un animal digitígrad, és a dir, en desplaçar-se recolzava el pes en els dits de les potes davanteres i del darrere. El seu cos compacte i les seves capacitats limitades per als moviments de pronació i supinació indica que no era un caçador en espais oberts, com els actuals cànids, sinó un depredador generalista.
El gènere va aparèixer a finals de l'Eocè, fa uns 40 milions d'anys, i està ben representat durant l'Eocè superior i tot l'Oligocè, i fins i tot a Àsia fins al Miocè inferior (fa uns 20 milions d'anys). Això vol dir que va romandre durant 20 milions d'anys, un interval inusualment llarg en comparació amb altres gèneres de mamífers fòssils. S'han descrit unes trenta espècies del gènere, distribuïdes per a Amèrica del Nord, Àfrica, Àsia i Europa. El gènere apareix en el continent europeu a l'Eocè superior, juntament amb altres creodonts com Pterodon, i es pensa que tenen un origen asiàtic. Entre les espècies europees, que són particularment abundants a França, cal destacarH. exiguus, H. brachyrhynchus, H. minor, H. requieni, H. dubius, H. cayluxi, H. heberti, H. filholi, H. leptorhynchus, H. rossignoli i H. gervaisi.
El material de Hyaenodon trobat a la Península Ibèrica és molt escàs: es redueix a poques dents aïllats procedents de les localitats catalanes de Sossís (on s'identifica l'espècie H. minor) i Roc de Santa (on s'han reconegut H. minor i H. requieni). Aquestes restes van ser trobades i descrites provisionalment durant la dècada dels 70, i posteriorment revisades i determinades a nivell d'espècie als 80 i 90 per investigadors de l'Institut de Paleontologia de Sabadell (actualment Institut Català de Paleontologia).