Els elements de Leptadapis que més abunden en el registre fòssil són les dents. Aquest gènere tenia canins forts i premolars i molars proveïts de crestes tallants, preparades per mastegar fulles. Tradicionalment s'ha considerat que aquest era el component bàsic de la seva dieta, encara que anàlisis recents del desgast dental han posat de manifest que algunes espècies de Leptadapis menjaven, a més de fulles, fruita.
L'existència de cranis complets ha permès observar que Leptadapis tenia molt ben desenvolupats la cresta temporal i els arcs zigomàtics, unes estructures en les quals s'inserien els músculs implicats en la masticació. Aquestes característiques indiquen que Leptadapis tenia un aparell mastegador molt eficaç, apte per esmicolar fulles, el que dóna suport a les interpretacions sobre la dieta d'aquest primat basades en el estudi de les dents. En diversos cranis complets s'observa també que les òrbites oculars eren més grans que altres representants de la seva família, com Adapis.
Pel que fa a l'esquelet postcranial, Leptadapis té els ossos de les extremitats anteriors molt robusts, el que ens indica que aquest animal tenia una manera de vida arborícola i estava adaptat a enfilar-se per les branques.
S'han identificat restes de Leptadapis a tot Europa occidental, on s'han descrit sis espècies diferents: Leptadapis assolicus, L. capellae, L. leenhardti, L. magnus, L. priscus i L. ruetimeyeri. A la Península Ibèrica, el gènere està representat en tres jaciments, tots ells a Catalunya. En Roc de Santa i Sossís s'han trobat peces dentàries aïllades atribuïdes a Leptadapis magnus i Leptadapis cf. ruetimeyeri, respectivament. A la localitat de Capella, Miquel Crusafont va definir un gènere i espècie nous, Arisella capellae, sobre la base d'una única dent, una tercera molar superior. Però estudis posteriors van confirmar que aquesta espècie corresponia al gènere Leptadapis, passant-se a anomenar-se Leptadapis capellae. A més, en aquest mateix jaciment s'ha trobat una mandíbula atribuïda a l'espècie Leptadapis priscus.